一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这...

一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为．

三视图复原几何体是一条侧棱垂直底面直角三角形的直角顶点，根据三视图数据，求出体积．【解析】设正视图两直角边长分别为a，c，左视图两直角边长为b，c，则俯视图两直角边长为a，b． ∴解得a2b2c2=64，∴abc=8，由于这个几何体为三棱锥，所以其体积 V=×abc=．故答案为：

考点分析：

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