“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行”的充要条件是“a=...

“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行”的充要条件是“a= ”．

由题意直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行，利用两直线的斜率相等求出a值．【解析】 ∵直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行， ∴，解答a=-2，故答案为-2．

考点分析：

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如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．

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