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如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为P...

如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求证:PA∥平面MBD.

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(1)先根据面面垂直的性质定理可得到PQ为棱锥的高,再结合棱锥的体积公式可得到答案. (2)先连接AC交BD于O,再连接MO,根据中位线定理可得到PA∥MO,进而可根据线面平行的判定定理可证. 【解析】 (1)Q是AD的中点, ∴PQ⊥AD ∵正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直 ∴PQ⊥平面ABCD ∵PQ=4×=2 ∴= (2)连接AC交BD于O,再连接MO ∴PA∥MO PA⊈平面MBD,MO⊆平面MBD ∴PA∥平面MBD.
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考点分析:
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④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.
其中正确命题的序号为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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