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设命题p:函数f(x)=(a+2)x是R上的增函数,命题q:方程x2+2x+a=...

设命题p:函数f(x)=(a+2)x是R上的增函数,命题q:方程x2+2x+a=0有解,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围.
先分别按照真命题求解,命题P为真,则a+2>1,命题q为真,则判别式大于等于零,然后由“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,推出两命题一真一假,然后再求解. 【解析】 p:a+2>1 ∴a>-1 q:△=2-4a≥0 ∴a≤1 ∵“p且q”为假命题,“p或q”为真命题, ∴一真一假 ∴a∈(-∞,-1]∪(1,+∞)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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