考点分析:
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设全集U={1,2,3,4,5,6},A={4,5},B={3,4},则∁
U(A∪B)=( )
A.{3,4,5}
B.{1,2,3,4,6}
C.{1,2,6}
D.{1,2,3,5,6}
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某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数ξ的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元,η表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A);
(Ⅱ)求η的分布列及期望Eη.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,点M是棱PC的中点,AM⊥平面PBD.
(1)求PA的长;
(2)求棱PC与平面AMD所成角的正弦值.
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如图,△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED
2=EB•EC.
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设函数f(x)=
(其中常数a>0,且a≠1).
(1)当a=10时,解关于x的方程f(x)=m(其中常数m>2
);
(2)若函数f(x)在(-∞,2]上的最小值是一个与a无关的常数,求实数a的取值范围.
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