在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32...

在数列{a_n}中，S_n为其前n项之和，且S_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于：
A．（2ⁿ-1）²
B． manfen5.com 满分网

C．4ⁿ-1
D．

首先根据前n项和Sn=2n-1，解出数列an通项，在平方，观察到是等比数列，再根据等比数列的前n项和的公式求解．【解析】因为an=Sn-Sn-1，又Sn=2n-1 所以an=2n-2n-1=2n-1所以，an2=4n-1是等比数列设An=a12+a22+a32+…+an2 由等比数列前n项和，q=4 解得所以答案为D

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考点分析：

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