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若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点(0,3)和(3,-1),则不等式...

若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点(0,3)和(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集( )
A.(-∞,2)
B.(-1,2)
C.(0,3)
D.(1,4)
由题设条件知,|f(x+1)-1|<2可以转化为-1<f(x+1)<3,再由f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点(0,3)和(3,-1),即可转化出x的不等式,求解即可. 【解析】 由不等式的性质|f(x+1)-1|<2可转化为-1<f(x+1)<3 ∵f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点(0,3)和(3,-1), ∴0<x+1<3,即-1<x<2 故应选B
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考点分析:
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