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满分5
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高中数学试题
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双曲线的两条准线间的距离等于（ ） A． B． C． D．
双曲线
的两条准线间的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先据标准方程求出a2、b2，计算c2，两准线间的距离为 【解析】 a2=3，b2=4，∴c2=7，= ∴两准线间的距离为= 故答案选 A
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考点分析：
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化简（2+3i）（3+2i）i（其中i是虚数单位）的结果是（ ）
A．-13i
B．13i
C．-13
D．13
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已知定义在R上的函数f（x），对任意的实数m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，且当x＞0时，有f（x）＞1成立．
（Ⅰ）求f（0）的值，并证明当x＜0时，有0＜f（x）＜1成立；
（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若f（1）=2，数列{a
n
}满足a
n
=f（n）（n∈N
*
），记
，且对一切正整数n有
恒成立，求实数m的取值范围．
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某院校招收学员，指定三门考试课程．甲对三门指定课程考试通过的概率都是
，乙对三门指定课程考试通过的概率都是
，且三门课程考试是否通过相互之间没有影响．求：
（Ⅰ）甲恰好通过两门课程的概率；
（Ⅱ）乙至多通过两门课程的概率；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多通过两门课程的概率．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）证明：平面PCD⊥平面PAD；
（3）求二面角E-AC-D的正切值．
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已知等差数列{a
n
}，a
2
=8，前9项和为153．
（Ⅰ）求a
5
和a
n
；
（Ⅱ）若
，证明数列{b
n
}为等比数列；
（Ⅲ）若从数列{a
n
}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2
n
项，按原来的顺序组成一个新的数列{c
n
}，求数列{c
n
}的前n项和T
n
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两条准线间的距离等于（ ）
，且对一切正整数n有
恒成立，求实数m的取值范围．
，乙对三门指定课程考试通过的概率都是
，且三门课程考试是否通过相互之间没有影响．求：
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，证明数列{bn}为等比数列；