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高中数学试题
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已知向量，满足||=1，||=2，|-|=2，则|+|= ．
已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，|
-
|=2，则|
+
|=
．
将|-|平方，可求出•的值，进一步可求出，|+|的平方，从而可求出，|+|的值． 【解析】 由题意：|-|2==4， 所以2•=1， 则：|+|2==6， 所以|+|= 故答案为：
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考点分析：
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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已知有穷数列{a
n
}共有2k项（整数k≥2），首项a
1
=2．设该数列的前n项和为S
n
，且a
n+1
=（a-1）S
n
+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）若a=2
，数列{b
n
}满足b
n
=
（n=1，2，┅，2k），求数列{b
n
}的通项公式；
（3）若（2）中的数列{b
n
}满足不等式|b
1
-
|+|b
2
-
|+┅+|b
2k-1
-
|+|b
2k
-
|≤4，求k的值．
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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已知等差数列{a
n
}中，a
1
=-1，前12项和S
12
=186．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足
，记数列{b
n
}的前n项和为T
n
，若不等式T
n
＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已
，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角．
（1）求β；
（2）求向量
的数量积
的值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
满足|
|=1，|
|=2，|
-
|=2，则|
+
|= ．
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
．
，数列{bn}满足bn=
（n=1，2，┅，2k），求数列{bn}的通项公式；
|+|b2-
|+┅+|b2k-1-
|+|b2k-
|≤4，求k的值．
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
，记数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式Tn＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角．
的数量积
的值．