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满分5
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高中数学试题
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设-≤x≤，函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是...
设-
≤x≤
，函数y=log
2
（1+sinx）+log
2
（1-sinx）的最大值是
，最小值是
．
先根据对数的运算性质将函数y化简，再由x的范围可求函数y的最值． 【解析】 ∵y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx） =log2[（1+sinx）（1-sinx）]=log2（1-sin2x）=log2cosx2x=2log2cosx ∵-≤x≤∴≤cosx≤1∴-1≤2log2cosx≤0 故答案为：0，-1
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考点分析：
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正三角形ABC的边长为2，则
=
．
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函数f（x）=cos2x+sin（
+x）是
（填奇偶性）．
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已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，|
-
|=2，则|
+
|=
．
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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已知有穷数列{a
n
}共有2k项（整数k≥2），首项a
1
=2．设该数列的前n项和为S
n
，且a
n+1
=（a-1）S
n
+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）若a=2
，数列{b
n
}满足b
n
=
（n=1，2，┅，2k），求数列{b
n
}的通项公式；
（3）若（2）中的数列{b
n
}满足不等式|b
1
-
|+|b
2
-
|+┅+|b
2k-1
-
|+|b
2k
-
|≤4，求k的值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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≤x≤
，函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是 ，最小值是 ．
= ．
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+x）是 （填奇偶性）．
查看答案
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
．
，数列{bn}满足bn=
（n=1，2，┅，2k），求数列{bn}的通项公式；
|+|b2-
|+┅+|b2k-1-
|+|b2k-
|≤4，求k的值．
，
满足|
|=1，|
|=2，|
-
|=2，则|
+
|= ．