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函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅...
函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是
．
根据sinx≥0和sinx＜0对应的x的范围，去掉绝对值化简函数解析式，再由解析式画出函数的图象，由图象求出k的取值范围． 【解析】 由题意知，， 在坐标系中画出函数图象： 由其图象可知当直线y=k，k∈（1，3）时， 与f（x）=sinx+2|sinx|， x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点． 故答案为：（1，3）．
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考点分析：
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已知
＜β＜α＜
，cos（α-β）=
，sin（α+β）=-
，求sin2α的值
．
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设O是△ABC内部一点，且
，则△AOB与△AOC的面积之比为
．
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设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-
，]上单调递增，则ω的取值范围是
．
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已知在△OAB（O为原点）中，
=（2cosa，2sina），
=（5cosb，5sinb），若
•
=-5，则S
△AOB
的值为
．
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已知向量
=（sinq，2cosq ），
=（
，-
）．若
∥
，则sin2q的值为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则△AOB与△AOC的面积之比为 ．
查看答案
，]上单调递增，则ω的取值范围是 ．
查看答案
＜β＜α＜
，cos（α-β）=
，sin（α+β）=-
，求sin2α的值 ．
=（2cosa，2sina），
=（5cosb，5sinb），若
•
=-5，则S△AOB的值为 ．
=（sinq，2cosq ），
=（
，-
）．若
∥
，则sin2q的值为 ．