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下列各数中：，，0i，5i+8，，0.618纯虚数的个数有（ ） A．0个 B．...
下列各数中：
，
，0i，5i+8，
，0.618纯虚数的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
考点分析：
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用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．3
B．9
C．17
D．51
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设椭圆M：
（a＞b＞0）的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证|AB|=
；
（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．
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已知函数f （ x ）=3
x，f （ a+2 ）=18，g （ x ）=λ•3
ax-4
x的义域为[0，1]．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g （ x ）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．
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某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
（Ⅰ）求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
（Ⅱ）求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求ξ的分布列与数学期望．
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直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA
1=AD=DC=2．
（1）求AC
1与BC所成角的余弦值；
（2）求二面角B-AC
1-C的大小；
（3）设M是BD上的点，当DM为何值时，D
1M⊥平面A
1C
1D？并证明你的结论．
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