Question

已知（1-x）²=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则（a+a₂+a₄）（a₁+a₃+a₅）的值等于    ．

Answer

本题考查二项展开式中奇数项和与偶数项的和的问题，一般用赋值法，只要分别令x=1和-1即可．
【解析】
令x=1得a+a1+a2+a3+a4+a5=0，①
再令x=-1得a-a1+a2-a3+a4-a5=25=32，②
①+②得a+a2+a4=16
①-②得a1+a3+a5=-16
故a+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于-256
故答案为：-256