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满分5
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高中数学试题
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现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域...
现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是
（用数字作答）．
首先分析题目求5种不同颜色，对四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色的着色种数，故可以根据使用颜色的多少分情况讨论．情况1：用到4种颜色，情况2：用到3种颜色，情况3：用到2中颜色，分别求出它们的种数相加即可得到答案． 解，情况1：用到4种颜色：C54•A44=24×5=120 情况2：用到3种颜色即AC或BD有一对同色：2×C53A33=120 情况3：用到2中颜色即AC同色，BD也同色：C52×A22=20 故有120+120+20=260种着色的方法． 故答案为260．
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考点分析：
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已知（1-x）
2
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
，则（a
+a
2
+a
4
）（a
1
+a
3
+a
5
）的值等于
．
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则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为
．
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．
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把下面求n!的程序补充完整
，
，
．
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1
，x
2
，…，x
n
，有
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），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为
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难度：中等
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