Question

下面有四个命题：①a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

对于①找出反例a=b=0不满足题意，判定错误；②根据复数的性质判定正误；③找出反例z1=1，z2=i，判定错误；④复数的性质正确．
【解析】
①（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0时，（a-b）+（a+b）i是纯虚数，错误；
②当两个复数都为实数时可以比较大小，错误；
③例如z1=1，z2=i，显然z12+z22=0，但z1≠z2≠0，错误；
④两个共轭虚数的差为纯虚数，正确．
故选A．