Question

已知M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，P={1，-1，4i}，若M∪P=P，求实数m．

Answer

先由M∪P=P，知M是P的子集，再依据集合中元素的互异性得复数（m2-2m）+（m2+m-2）i的取值，最后根据复数相等的定义即可解出m．
【解析】
由M∪P=P，知M是P的子集，从而可知（m2-2m）+（m2+m-2）i=-1或4．
由（m2-2m）+（m2+m-2）i=-1，得，解之得：m=1，
由（m2-2m）+（m2+m-2）i=4，得，解之得：m=2，
综上可知：m=1或m=2．