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满分5
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高中数学试题
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过抛物线y2=4x的焦点且斜率为的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点，则|A...
过抛物线y
2
=4x的焦点且斜率为
的直线l与抛物线y
2
=4x交于A、B两点，则|AB|的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先设出A，B的坐标，根据抛物线方程求得焦点坐标，利用直线方程的点斜式，求得直线的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理求得x1+x2的值，然后根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1，答案可得． 【解析】 设A（x1，y1），B（x2，y2） 抛物线的焦点为（1，0），则直线方程为y=（x-1）， 代入抛物线方程得3x2-10x+3=0 ∴x1+x2= 根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1= 故选A．
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考点分析：
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2
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2
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2
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3
-x
2
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3
-x
2
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3
-x
2
+1≤0
C．存在x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
D．对任意的x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
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设等比数列z
1
，z
2
，z
3
，…，z
n
，其中z
1
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2
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3
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1
+z
2
+…+z
n
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）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点，则|AB|的值为（ ）
）
对应的复数为1+2i，向量
对应的复数为3-i．