设命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的双曲线，命题q：函数f（x）=x3-kx...

设命题p：方程

=1表示焦点在y轴上的双曲线，
命题q：函数f（x）=x³-kx²+1在（0，2）内单调递减，如果p∧q为真命题，求k的取值范围．

依题意把命题p转化为0＜k＜7，利用导函数可知命题q等价于即k≥3，最后取交集即可．【解析】命题p等价于k＞0且k-7＜0即0＜k＜7 f'（x）′=3x2-2kx=0得x=0或 ∴命题q等价于即k≥3 ∵p∧q为真命题． ∴p与q都为真命题．所以3≤k＜7

考点分析：

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试题属性

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