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若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,且f(-3)=0,则x•f(x)<0的解是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-∞,-3)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-3,0)∪(0,3)
考点分析:
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下列函数中,奇函数的个数是( )
①
②
③
④
.
A.1
B.2
C.3
D.4
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若a
2=9,|b|=5,则|a+b|=8的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=ax
4lnx+bx
4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c
2恒成立,求c的取值范围.
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已知点A(1,0),定直线l:x=-1,B为l上的一个动点,过B作直线m⊥l,连接AB,作线段AB的垂直平分线n,交直线m于点M.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)过点N(4,0)作直线h与点M的轨迹C相交于不同的两点P,Q,求证OP⊥OQ(O为坐标原点).
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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,
,
.
(Ⅰ)证明:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的大小.
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