Question

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，．
（1）求tanA；
（2）求边a，b；
（3）求∠C．

Answer

（1）利用已知等式通过正弦定理求得bsinA的值，与bcosA的值相比求得tanA．
（2）利用同角三角函数的基本关系，利用（1）中的tanA求得sinA和cosA的值，代入求得b，进而利用余弦定理求得a．
（3）根据上两问中求得三边的长，利用余弦定理求得cosC的值，进而求得C．
【解析】
（1）∵
∴
∴
（2）∵
∴
又
∴b=5又c=7∴a2=b2+c2-2bccosA==9
∴a=3
（3）
∴C=120°