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满分5
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高中数学试题
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一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（ ） A．一个圆锥 B．一个...
一个直角三角形绕斜边旋转360
°
形成的空间几何体为（ ）
A．一个圆锥
B．一个圆锥和一个圆柱
C．两个圆锥
D．一个圆锥和一个圆台
利用圆锥的定义，此直角三角形由斜边上的高线分成两个小的直角三角形，以大直角三角形的斜边为轴旋转360°，相当于以小直角三角形的直角边为轴旋转． 【解析】 做出斜边上的高，得到两个小的直角三角形，一个直角三角形绕斜边旋转360° ，相当于以两个小直角三角形的直角边 为轴旋转，故以一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体是两个同底的圆锥， 底面是以直角三角形的斜边上的高为半径的圆面，这两个圆锥的高都在直角三角形的斜边上， 且这两个圆锥的高的和等于直角三角形的斜边长． 故选 C．
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考点分析：
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已知数列a
n
满足a
1
=1，a
n+1
=a
n
+n（n∈N
*
），数列b
n
满足b
1
=1，（n+2）b
n+1
=nb
n
（n∈N
*
），数列c
n
满足
（n∈N
*
）
（1）求数列a
n
、b
n
的通项公式；
（2）求数列c
n
的通项公式；
（3）是否存在正整数k使得
对一切n∈N
*
恒成立，若存在求k的最小值；若不存在请说明理由．
查看答案
在亚丁湾为我国商船护航的我国169武汉号驱逐舰和171海口号驱逐舰分别在海面上A，B两点处正常巡航，且海口号驱逐舰位于武汉号驱逐舰南偏东60°，相距50
海里；突然接到在我169武汉号驱逐舰正东
海里的C处发现索马里海盗船正沿正北方向追击我商船的情报
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）
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已知数列{a
n
}前n项和S
n
和通项a
n
满足
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）试证明
；
（3）设函数
，b
n
=f（a
1
）+f（a
2
）+…+f（a
n
），求
的值．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，
．
（1）求tanA；
（2）求边a，b；
（3）求∠C．
查看答案
设a
n
为等差数列，b
n
为等比数列，且a
1
=0，若c
n
=a
n
+b
n
，且c
1
=1，c
2
=1，c
3
=2．
（1）求a
n
的公差d和b
n
的公比q； （2）求数列c
n
的前10项和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*）
对一切n∈N*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在请说明理由．
海里的C处发现索马里海盗船正沿正北方向追击我商船的情报
）
查看答案
；
，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求
的值．
．