如图,圆锥SO中,AB、CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB,P为SB的中点.
求证:SA∥平面PCD.
考点分析:
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如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F 为棱AD、AB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面CB
1D
1;
(Ⅱ)求证:平面CAA
1C
1⊥平面CB
1D
1.
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如图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸 (单位:m),求该几何体的表面积和体积.
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计算:log
2.56.25+lg
+ln(
)+log
2(log
216)
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已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,给出下列命题:
①若m∥α,则m平行于α内的无数条直线;
②若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n;
③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;
④若α∥β,m⊂α,则m∥β;
⑤若α⊥β,α∩β=m,n经过α内的一点,n⊥m,则n⊥β.
上面命题中,真命题的序号是
(写出所有真命题的序号).
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如果函数f(x)=x
2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是
.
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