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如图,圆锥SO中,AB、CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,S...

如图,圆锥SO中,AB、CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB,P为SB的中点.
求证:SA∥平面PCD.

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欲证SA∥平面PCD,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证SA与平面PCD内一直线平行即可,而根据中位线可知SA∥PO,而SA⊄平面PCD,PO⊂平面PCD,满足定理所需条件. 【解析】 连接PO,根据P为SB的中点,O为AB的中点 ∴SA∥PO 而SA⊄平面PCD,PO⊂平面PCD ∴SA∥平面PCD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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