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某物体运动时,其路程S与时间t(单位:s)的函数关系是S=2(1-t)2,则它在...

某物体运动时,其路程S与时间t(单位:s)的函数关系是S=2(1-t)2,则它在t=2s时的瞬时速度为   
根据导数的概念,某物体运动时,若其路程S与时间t的函数关系是S=2(1-t)2,则它在t时刻的瞬时速度为S',由此我们可以得到解决问题的方法,求路程S与时间t的函数关系是S=2(1-t)2的导函数,将t代入导函数解析式,即可得到答案. 【解析】 ∵S=2(1-t)2 ∴S′=-4(1-t), ∴当t=2s时的瞬时速度为 S′|t=2=-4(1-2)=4. 故答案为:4
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考点分析:
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