双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（） A． B．-4 C．...

双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（）
A． manfen5.com 满分网

B．-4
C．4
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由双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，可求出该双曲线的方程，从而求出m的值．【解析】双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍， ∴m＜0，且双曲线方程为， ∴m=，故选A．

考点分析：

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已知函数f（x）=ax³+bx²-c（其中a，b，c均为常数，x∈R）．当x=1时，函数f（x）的极植为-3-c．
（1）试确定a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对于任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范围．

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与向量、圆交汇．例5：已知F₁、F₂分别为椭圆C₁： manfen5.com 满分网

的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₂：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x²+y²=b²，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足： manfen5.com 满分网

，

，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．

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某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m²的厂房，工程条件是：①建1m新墙的费用为a元；=2 ②修1m旧墙的费用为 manfen5.com 满分网

元；=3 ③拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为 manfen5.com 满分网

元，经讨论有两种方案：
（1）利用旧墙一段x m（0＜x＜14）为矩形一边；
（2）矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14；
问如何利用旧墙建墙费用最省？试比较（1）（2）两种方案哪个更好．

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如图所示，已知圆O₁与圆O₂外切，它们的半径分别为3、1，圆C与圆O₁、圆O₂外切．
（1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为1，求圆C的方程．

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已知函数f（x）=

ax³-

x²+cx+d（a、c、d∈R）满足f（0）=0，f′（1）=0且f′（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a、c、d的值；
（2）若h（x）= manfen5.com 满分网

x²-bx+

，解不等式f′（x）+h（x）＜0．

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双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ） A． B．-4 C．...