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满分5
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高中数学试题
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双曲线-=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ） A...
双曲线
-
=1的渐近线与圆（x-3）
2
+y
2
=r
2
（r＞0）相切，则r=（ ）
A．
B．2
C．3
D．6
求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出r． 【解析】 双曲线的渐近线方程为y=±x，即x±y=0， 圆心（3，0）到直线的距离d==， ∴r=． 故选A．
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考点分析：
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设向量i、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
=（x+1）i+yj，
=（x-1）i+yj，且|
|-|
|=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（ ）
A．
-
=1（y≥0）
B．
-
=1（x≥0）
C．
-
=1（y≥0）
D．
-
=1（x≥0）
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从抛物线y
2
=4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为（ ）
A．5
B．
C．20
D．10
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抛物线y
2
=4x，经过点P（3，m），则点P到抛物线焦点的距离等于（ ）
A．
B．4
C．
D．3
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下列双曲线中，以y=±
x为渐近线的是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-y
2
=1
D．x
2
-
=1
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）
=（x+1）i+yj，
=（x-1）i+yj，且|
|-|
|=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（ ）
-
=1（y≥0）
-
=1（x≥0）
-
=1（y≥0）
-
=1（x≥0）
x为渐近线的是（ ）
-
=1
-
=1
-y2=1
=1
