已知直线kx-y+1=0与双曲线
-y
2=1相交于两个不同的点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值．
考点分析：
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已知椭圆
+
=1（a＞
）的离心率为
，双曲线C与该椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点（0，
）为圆心，1为半径的圆相切．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过点M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
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已知椭圆Γ的中心在原点O，焦点在x轴上，直线l：x+
y-
=0与椭圆Γ交于A、B两点，|AB|=2，且∠AOB=
．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若M、N是椭圆Γ上的两点，且满足
•
=0，求|MN|的最小值．
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已知双曲线
-
=1的离心率e＞1+
，左、右焦点分别为F
1、F
2，左准线为l，能否在双曲线的左支上找一点P，使得|PF
1|是P到l的距离d与|PF
2|的等比中项？
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已知抛物线y
2=2x，定点A的坐标为（
，0）．
（1）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
（2）设B（a，0），求抛物线上的点到点B的距离的最小值d．
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已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，其右焦点到直线x-y+2
=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线y=
x+1与椭圆交于P、N两点，求|PN|．
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