Question

等差数列{a_n}中，若S₉=9，则a₄+a₆=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

（法一）用公式，解a1+a9=2，利用性质可得a4+a6=a1+a9=2
（法二）用公式，解得a1+4d=1，而a4+a6=2（a1+4d）=2
【解析】
（法一）设等差数列的首项为a1
由等差数列的前n项和可得
所以a1+a9=2
又因为a4+a6=a1+a9
所以a4+a6=2
（法二）设等差数列的公差d，首项为a1
∵⇒a1+4d=1
∴a4+a6=a1+3d+a1+5d=2（a1+4d）=2
故选 C