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高中数学试题
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长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，则C1D与B1B所成的角...
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，∠BAB
1
=30°，则C
1
D与B
1
B所成的角是（ ）
A．60°
B．90°
C．30°
D．45°
要求C1D与B1B所成的角，只需在三角形CC1D中找出与B1B，平行的直线C1C，即可求得结果． 【解析】 长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°， B1B∥C1C，C1D与C1C所成的角，就是C1D与B1B所成的角， 容易求得C1D与B1B所成的角为：60° 故选A．
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考点分析：
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如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（ ）
A．（
，
，1）
B．（1，1，
）
C．（
，1，
）
D．（1，
，1）
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下列几何体中是棱柱的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设函数f（x）=lnx-px+1，其中p为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使
？请给出证明．
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已知函数
的反函数为f
-1
（x），数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=f
-1
（a
n
）（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足：
成等比数列，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，则C1D与B1B所成的角是（ ）
．
？请给出证明．
查看答案
的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（ ）
，
，1）
）
，1，
）
，1）
．