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满分5
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高中数学试题
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给出下面四个类比结论 ①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量，，若...
给出下面四个类比结论
①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
，
，若
•
=0，则
=
或
=
；
②实数a，b，有（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；类比向量
，
，有（
+
）
2
=
2
+2
•
+
2
；
③向量
，有|
|
2
=
2
；类比复数z，有|z|
2
=z
2
；
④实数a，b有a
2
+b
2
=0，则a=b=0；类比复数z
1
，z
2
有z
1
2
+z
2
2
=0，z
1
=z
2
=0．
其中类比结论正确的命题个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
利用向量的数量积公式判断出①错；利用向量的运算律判断出②对；通过举反例判断出命题③④错． 【解析】 对于①，∵与模有关还与夹角有关，故错 对于②向量的运算满足完全平方公式，故对 对于③，|z|2是实数，但z2不一定是实数故错 对于④例如z1=i，z2=1满足z12+z22=0，但z1≠z2≠0，故错 故选B
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考点分析：
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已知
，那么复数z在平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
查看答案
函数y=x+2cosx在
上取最大值时，x的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．
查看答案
如图，已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，AD
1
与A
1
D相交于点 O．
（1）判断AD
1
与平面A
1
B
1
CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB
1
与平面A
1
B
1
CD所成的角．
查看答案
建立适当的坐标系，用坐标法解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
查看答案
已知直线l平行于直线4x+3y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，若
•
=0，则
=
或
=
；
，
，有（
+
）2=
2+2
•
+
2；
，有|
|2=
2；类比复数z，有|z|2=z2；
，那么复数z在平面内对应的点位于（ ）
上取最大值时，x的值为（ ）
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，AD1与A1D相交于点 O．
建立适当的坐标系，用坐标法解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？