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设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁U(A∪B)=...
设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁U(A∪B)=( )
A.{2}
B.{3}
C.{1,2,4}
D.{1,4}
考点分析:
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全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务.据统计,在我国西部地区,1998年共有沙漠面积100万公顷,1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示(图中横轴数字表示时间,1,2,3分别表示第1,2,3年年底;纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数;A,B,C三点在一条直线上).经过专家考察预测,该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大.若以1999年为第1年进行计算,
(1)如果不采取任何措施,求经过m(m>1,m是自然数)年后该地区的沙漠面积;
(2)如果采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,试问经过多少年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷.
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用数学归纳法证明凸n边形的对角线条数:f(n)=
n(n-3),(n≥3,n∈N)
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统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:
已知a
1,a
2∈R,a
1+a
2=1,求证a
12+a
22,
证明:构造函数f(x)=(x-a
1)
2+(x-a
2)
2=2x
2-2x+a
12+a
22因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0,所以△=4-8(a
12+a
22)≤0,从而得a
12+a
22,
(1)若a
1,a
2,…,a
n∈R,a
1+a
2+…+a
n=1,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.
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已知复数
,若z
2+az+b=1-i,
(1)求z;
(2)求实数a,b的值
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