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已知非零向量、若||=||=1,且a⊥b,又知(k-4)⊥(2+3),则实数k的...

已知非零向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网若|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|=1,且a⊥b,又知(kmanfen5.com 满分网-4manfen5.com 满分网)⊥(2manfen5.com 满分网+3manfen5.com 满分网),则实数k的值为( )
A.6
B.3
C.-3
D.-6
根据向量垂直则数量积为0,所以(k-4)(2+3)=0;展开运算可得k值. 【解析】 因为向量(k-4)和(2+3)垂直,所以(k-4)(2+3)=0, (k-4)(2+3)=2k2+3k-8b-122注意到条件||=||=1, 则2|=||2=1,2=||2=1; 而垂直于,所以=0; 所以,2k-12=0,k=6; 故答案为6.
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考点分析:
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