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满分5
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高中数学试题
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如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2= ．
如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC
2
+BD
2
=
．
利用向量的要是法则：平行四边形法则表示出，，利用向量的运算律求出值． 【解析】 ，， 则AC2+BD2== 又， ∴AC2+BD2=2×（1+1）=4， 故答案为4．
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考点分析：
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设向量
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
查看答案
（中应用举例）如图，O，A，B是平面上的三点，向量
=a，
=b，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
=p，若|a|=4，|b|=2，则p•（a-b）=（ ）
A．8
B．6
C．4
D．0
查看答案
（中数量积）已知向量
，
，x，y满足|
|=|
|=1，
•
=0，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．2
D．5
查看答案
已知非零向量
、
若|
|=|
|=1，且a⊥b，又知（k
-4
）⊥（2
+3
），则实数k的值为（ ）
A．6
B．3
C．-3
D．-6
查看答案
（中数量积）在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC，已知|OA|=4，|AB|=3，则
•
的值为（ ）
A．0
B．7
C．25
D．-7
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2= ．
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
（中应用举例）如图，O，A，B是平面上的三点，向量
=a，
=b，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
=p，若|a|=4，|b|=2，则p•（a-b）=（ ）
，
，x，y满足|
|=|
|=1，
•
=0，且
，则
等于（ ）
、
若|
|=|
|=1，且a⊥b，又知（k
-4
）⊥（2
+3
），则实数k的值为（ ）
•
的值为（ ）