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高中数学试题
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已知=（2，1），=（λ，1），λ∈R，与的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围...
已知
=（2，1），
=（λ，1），λ∈R，
与
的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是
．
先根据向量的数量积运算确定表示出两向量夹角的余弦表达式，再由θ为锐角确定cosθ的范围，进而解不等式即可． 【解析】 ∵cosθ==．因θ为锐角，有0＜cosθ＜1， ∴， ∴，解得． 故答案为：，且λ≠2}．
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考点分析：
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如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC
2
+BD
2
=
．
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设向量
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
查看答案
（中应用举例）如图，O，A，B是平面上的三点，向量
=a，
=b，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
=p，若|a|=4，|b|=2，则p•（a-b）=（ ）
A．8
B．6
C．4
D．0
查看答案
（中数量积）已知向量
，
，x，y满足|
|=|
|=1，
•
=0，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．2
D．5
查看答案
已知非零向量
、
若|
|=|
|=1，且a⊥b，又知（k
-4
）⊥（2
+3
），则实数k的值为（ ）
A．6
B．3
C．-3
D．-6
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（2，1），
=（λ，1），λ∈R，
与
的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是 ．
如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2= ．
查看答案
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
（中应用举例）如图，O，A，B是平面上的三点，向量
=a，
=b，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
=p，若|a|=4，|b|=2，则p•（a-b）=（ ）
，
，x，y满足|
|=|
|=1，
•
=0，且
，则
等于（ ）
、
若|
|=|
|=1，且a⊥b，又知（k
-4
）⊥（2
+3
），则实数k的值为（ ）