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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是 ．
已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是
．
由向量=（2，4），=（1，1），我们易求出向量若向量+λ的坐标，再根据⊥（+λ），则•（+λ）=0，结合向量数量积的坐标运算公式，可以得到一个关于λ的方程，解方程即可得到答案． 【解析】 +λ=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）． ∵⊥（+λ）， ∴•（+λ）=0， 即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0， ∴λ=-3． 故答案：-3
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考点分析：
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（中数量积）在△ABC中，
，如果不等式
恒成立，则实数t的取值范围是
．
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已知
=（2，1），
=（λ，1），λ∈R，
与
的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是
．
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如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC
2
+BD
2
=
．
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设向量
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
查看答案
（中应用举例）如图，O，A，B是平面上的三点，向量
=a，
=b，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
=p，若|a|=4，|b|=2，则p•（a-b）=（ ）
A．8
B．6
C．4
D．0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是 ．
如图，在边长为1的棱形ABCD中，AC2+BD2= ．
查看答案
，如果不等式
恒成立，则实数t的取值范围是 ．
=（2，1），
=（λ，1），λ∈R，
与
的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是 ．
与
的夹角为θ，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
=（ ）
（中应用举例）如图，O，A，B是平面上的三点，向量
=a，
=b，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
=p，若|a|=4，|b|=2，则p•（a-b）=（ ）