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⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外...

⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切,则动圆圆心轨迹是( )
A.椭圆
B.抛物线
C.双曲线
D.双曲线的一支
由两个圆相内切和外切的条件,写出动圆圆心满足的关系式,由双曲线的定义确定其轨迹即可. 【解析】 设动圆圆心为M,半径为R,由题意 |MO1|=R-1,|MO2|=R+2 所以|MO2|-|MO1|=3(常数)且3<4=|O1O2| 故M点的轨迹为以,O1O2为焦点的双曲线的一支. 故选D.
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考点分析:
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