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正四面体PABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为( ) A. ...

正四面体PABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为( )
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先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AB的中点M,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可. 【解析】 如图,取PB中点N,连接CM、CN、MN. ∠CMN为PA与CM所成的角(或所成角的补角), 设PA=2,则CM=,MN=1, CN=,由余弦定理得: ∴cos∠CMN=. 故选C.
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