Question

光线从点A（1，1）出发，经y轴发射到圆C：x²+y²-10x-14y+70=0的最短路程为    ．

Answer

光线从点A（1，1）出发，经y轴发射到圆C：x2+y2-10x-14y+70=0的最短路程，必然是过圆心的直线；
圆心关于y轴对称点，它和（1，1）的距离减去半径即可．
【解析】
由题意可知，圆C：x2+y2-10x-14y+70=0，可化为圆C：（x-5）2+（y-7）2=4，圆心坐标（5，7）半径为2；
圆心坐标（5，7）关于y轴的对称点是（-5，7），则所求最短路程为．
故答案为：．