Question

旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（2）求选择甲线路旅游团数的分布列和期望．

Answer

（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，而满足条件的事件是3个旅游团选择3条不同的线路，也就是3个元素在4个位置排列，写出组合数，做比值得到结果．
（2）选择甲线路旅游团数为ξ，由题意知共有3个旅游团，每一个旅游团可以任性线路，得到ξ=0，1，2，3，结合边，变量对应的事件写出概率表示式，写出分布列和期望．
【解析】
（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，
每个旅游团任选其中一条，共有43种结果，
而满足条件的事件是3个旅游团选择3条不同的线路，也就是3个元素在4个位置排列，共有A43
∴3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=
（2）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）=
P（ξ=3）=
∴ξ的分布列为：

∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=