Question

已知tanα=2，sinα+cosα＜0求的值．

Answer

由sinα+cosα＜0得到α为第三象限的角，又tanα=2，根据同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，然后把原式的分子分母利用诱导公式化简后，得到一个关于sinα的式子，把sinα的值代入即可求出原式的值．
【解析】
因为tanα=2，sinα+cosα＜0，∴α是第三象限的角，
则sin2α=1-cos2α=1-=，
∴，
则原式=
=sinα=-．