Question

已知a＞0且a≠1，f（x）=x²-a^x，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（ ）
A．∪[2，+∞）
B．∪（1，4]
C．∪（1，2]
D．∪[4，+∞）

Answer

由题意可知，ax＞ 在（-1，1）上恒成立，令y1=ax，y2=，结合图象，列出不等式组，解不等式组，求出a的取值范围．
【解析】
由题意可知，ax＞ 在（-1，1）上恒成立，令y1=ax，y2=，
由图象知：0＜a＜1时a1≥=，即≤a＜1；
当a＞1时，a-1≥=，可得
1＜a≤2．
∴≤a＜1或1＜a≤2．
故选 C．