为了了解学生的体能情况,某校抽取了100名高二学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出部分频数分布直方图,已知在图中,从左到右前四个小组的频率分别为0.05,0.15,0.4,0.2,根据已知条件填空或画图.第四小组频数为 ______;第五小组频率为 ______;在这次测试中,跳绳次数的中位数落在第 ______小组中;补全频数分布直方图.
考点分析:
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如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,切点分别为D,E,F,则∠EDF=______度.
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已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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设a>0,函数
.
(1)若曲线y=f(x)在(2,f(2))处切线的斜率为-1,求a的值;
(2)求函数f(x)的极值点.
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=n
2(n∈N
*),数列{b
n}为等比数列,且满足b
1=a
1,2b
3=b
4(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)求数列{a
nb
n}的前n项和.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=
,CD=1.
(1)证明:MN∥平面PCD;
(2)证明:MC⊥BD;
(3)求二面角A-PB-D的余弦值.
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