Question

已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-5]∪[5，+∞）
B．（-∞，-25]∪[25，+∞）
C．[-25，25]
D．[-5，5]

Answer

根据直线3x-4y+m=0上存在点P满足，知此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x2+y2=1相交时m的范围即可
【解析】
∵两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足
∴此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x2+y2=1相交时m的范围
即原点（0，0）到直线3x-4y+m=0的距离小于等于半径
即
解得：-5≤m≤5
故选D