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一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相...

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.
(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;
(Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的概率分布列及数学期望.
(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数C53,从袋子里一次随机取出3个球得4分表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况,满足条件的事件数C21C32,根据公式得到结果. (Ⅱ)由题意,ξ的可能取值为3.4.5.6.因为是有放回地取球,所以每次取到红球的概率为,结合变量对应的事件写出分布列和期望. 【解析】 (Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件数C53, 设“一次取出3个球得4分”的事件记为A, 它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况, 满足条件的事件数C21C32 则 (Ⅱ)由题意,ξ的可能取值为3.4.5.6.因为是有放回地取球, 所以每次取到红球的概率为 ∴ξ的分布列为 数学期望:Eξ=3×+4×+5×+6×=
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考点分析:
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(Ⅰ)求sinα、cosβ;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求α+β.

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②如果直线a和平面a满足a∥a,那么a与a内的任意直线平行;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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