Question

考虑一元二次方程x²+mx+n=0，其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为    ．

Answer

本题考查的知识点是古典概型，我们要列出一枚骰子连掷两次先后出现的点数所有的情况个数，再根据一元二次方程根的个数判断方法，求出满足条件：一元二次方程x2+mx+n=0有实根的事件个数，然后代入古典概型公式即可求【解析】

【解析】
连续抛掷两次骰子分别得到的点数记作（m，n）：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36个
若要使一元二次方程x2+mx+n=0有实根，则m2-4n≥0，则满足条件的情况有
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共19种
故程有实根的概率P=
故答案为：36