Question

若方程2ax²-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-1
B．a＞1
C．-1＜a＜1
D．0≤a＜1

Answer

法一：选用特殊值a=0，a=-2，验证排除即可．法二：用根的存在定理
【解析】
法一：当a=0时，x=-1，不合题意，故排除C、D．当a=-2时，方程可化为4x2+x+1=0，
而△=1-16＜0，无实根，故a=-2不适合，排除A．
故选B
法二：f（0）•f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，解得a＞1
故选B