设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，...

设各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀等于（）
A．150
B．-200
C．150或-200
D．400或-50

根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70，分别得到关于q的两个关系式，两者相除即可求出公比q的10次方的值，然后利用等比数列的前n项和的公式表示S40比S10的值，把q的10次方的值代入即可求出比值，根据比值即可得到S40的值．【解析】根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70得： S10==10，S30==70，则===7，得到1+q10+q20=7，即（q10）2+q10-6=0，解得q10=-3（舍去），q10=2，则====15，所以S40=15S10=150．故选A

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考点分析：

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若方程2ax²-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（）
A．a＜-1
B．a＞1
C．-1＜a＜1
D．0≤a＜1
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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（）
A．akm
B． manfen5.com 满分网