Question

据科学记算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（ ）
A．10秒钟
B．13秒钟
C．15秒钟
D．20秒钟

Answer

设出每一秒钟的路程为一数列，由题意可知此数列为等差数列，然后根据等差数列的前n项和的公式表示出离地面的高度，让高度等于240列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．
【解析】
设每一秒钟通过的路程依次为a1，a2，a3，…，an，
则数列{an}是首项a1=2，公差d=2的等差数列，
由求和公式有na1+=240，即2n+n（n-1）=240，
解得n=15，
故选C．