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设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x2-8x+3...

设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=   
通过解方程可以求出a2004和a2005的值,进而求出q,根据等比数列的通项公式,a2006+a2007=a2004q2+a2005q2=(a2004+a2005)q2,从而问题得解. 【解析】 ∵a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根, ∴或. ∴q=3或, ∵q>1, ∴q=3; ∴a2006+a2007=a2004q2+a2005q2=(a2004+a2005)×9=18. 故答案为:18.
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