已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），
．
（1）若
，求角α的值；
（2）若
，求
的值．
考点分析：
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在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．
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一个球从100m高处落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
（1）当它第6次着地时，经过的路程共有多少？
（2）当它第n次着地时，经过的路程是多少？
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某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不予以折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款
元．
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把正偶数数列{2n}的数按上小下大，左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表，设a
ij（i，j∈N
*）是位于这个三角形数表中从上往下数第I行，从左往右数第J个数，若a
mn=2010，则
=
．
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设{a
n}为公比q＞1的等比数列，若a
2004和a
2005是方程4x
2-8x+3=0的两根，则a
2006+a
2007=
．
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