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已知a>b≥2,有下列不等式:①b2>3b-a;②;③ab>a+b;④loga3...

已知a>b≥2,有下列不等式:①b2>3b-a;②manfen5.com 满分网;③ab>a+b;④loga3>logb3;其中正确的是( )
A.②④
B.①②
C.③④
D.①③
用作差法比较可得①③正确,通过给变量取特殊值检验可得②④不正确. 【解析】 ∵a>b≥2, ∴b2 -3b+a=(a-b)+b(b-2)>0+0=0,故①正确.  不正确,例如 a=10,b=2时,左边为 ,右边也为,故②不正确. ab-(a+b )==>=0,故③正确. ④不正确,如a=9,b=3 时,左边为,右边为1,显然不等式不成立. 综上,只有①③正确, 故选D.
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考点分析:
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